在某高校自主招生考試中,所有選報(bào)II類(lèi)志愿的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試,成績(jī)分為五個(gè)等級(jí).某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016072906023023205882/SYS201607290602358885734446_ST/SYS201607290602358885734446_ST.002.png">的考生有人.

(1)求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016072906023023205882/SYS201607290602358885734446_ST/SYS201607290602358885734446_ST.005.png">的人數(shù);

(2)若等級(jí)分別對(duì)應(yīng)分,分,分,分,分,求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分;

(3)已知在本考場(chǎng)參加測(cè)試的考生中,恰有兩人的兩科成績(jī)均為.在至少一科成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016072906023023205882/SYS201607290602358885734446_ST/SYS201607290602358885734446_ST.011.png">的考生中,隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪(fǎng)談,求這兩人的兩科成績(jī)均為的概率.

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已知偶函數(shù)上單調(diào)遞減,且.若,則x的取值范圍是

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對(duì)兩條不相交的空間直線(xiàn),則( )

A.必定存在平面,使得

B.必定存在平面,使得

C.必定存在直線(xiàn),使得,

D.必定存在直線(xiàn),使得,

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“水資源與永恒發(fā)展”是2015年聯(lián)合國(guó)世界水資源日主題.近年來(lái),某企業(yè)每年需要向自來(lái)水廠(chǎng)繳納水費(fèi)約4萬(wàn)元,為了緩解供水壓力,決定安裝一個(gè)可使用4年的自動(dòng)污水凈化設(shè)備,安裝這種凈水設(shè)備的成本費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與管線(xiàn)、主體裝置的占地面積(單位:平方米)成正比,比例系數(shù)約為0.2.為了保證正常用水,安裝后采用凈水裝置凈水和自來(lái)水廠(chǎng)供水互補(bǔ)的用水模式.假設(shè)在此模式下,安裝后該企業(yè)每年向自來(lái)水廠(chǎng)繳納的水費(fèi) C(單位:萬(wàn)元)與安裝的這種凈水設(shè)備的占地面積x(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是(x≥0,k為常數(shù)).記y為該企業(yè)安裝這種凈水設(shè)備的費(fèi)用與該企業(yè)4年共將消耗的水費(fèi)之和.

(1)試解釋的實(shí)際意義,請(qǐng)建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并化簡(jiǎn);

(2)當(dāng)x為多少平方米時(shí),y取得最小值?最小值是多少萬(wàn)元?

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已知A,B,C是三角形三內(nèi)角,向量,且

(1)求角A;

(2)若,求

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設(shè)集合,,則=( )

A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,1}

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已知一幾何體如圖所示,正方形和梯形所在平面互相垂直,,,,

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求該幾何體的體積.

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定義在區(qū)間上的奇函數(shù),它在上的圖象是一條如圖所示線(xiàn)段(不含點(diǎn)), 則不等式的解集為

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如圖,四棱錐,平面⊥平面,△是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,底面是矩形,且

(1)若點(diǎn)的中點(diǎn),求證:平面;

(2)若上任意一點(diǎn),試問(wèn)點(diǎn)在線(xiàn)段上什么位置時(shí),;

(3)若點(diǎn)的中點(diǎn),求

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