14．不等式（x-2）（x+1）＜0的解集（-1，2）．

分析 根據(jù)一元二次不等式的解法進(jìn)行求解即可．

解答 解：不等式對(duì)應(yīng)的方程（x-2）（x+1）=0的兩個(gè)根為2，-1，
則不等式的解為-1＜x＜2，
即不等式的解集為（-1，2），
故答案為：（-1，2）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，求出對(duì)應(yīng)方程的根是解決本題的關(guān)鍵．

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4．（1）已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，設(shè)G，H為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，OG⊥OH（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：$\frac{1}{O{H}^{2}}$+$\frac{1}{O{G}^{2}}$為定值；
（2）在（1）條件下，是否存在以O(shè)為圓心的定圓，使其與GH相切，若存在，寫出方程；若不存在，說明理由．

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5．已知平面上四個(gè)互異的A，B，C，D滿足（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）•（2$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{CD}$）=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．斜三角形

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2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$，則x-2y的最小值為-13，該不等式組所圍成的區(qū)域的面積為30.25．

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9．若$\frac{3+bi}{1-i}$=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則|a+bi|=3．

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19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosC+ccosA=bsinB，則△ABC的形狀為直角三角形三角形．

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6．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）分別是：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）虛數(shù)；
（Ⅲ）純虛數(shù)．

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3．在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，則角A為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=2，B=$\frac{π}{4}$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則a的值是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{6}$

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