【題目】已知函數(shù)f（x）=a（x+a）（x﹣a+3），g（x）=2x+2﹣1，若對任意x∈R，f（x）＞0和g（x）＞0至少有一個(gè)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（﹣2，﹣1）∪（1，+∞）
D.（0，2）

【答案】A
【解析】解：由g（x）=2x+2﹣1≤0，得x≤﹣2，

故x≤﹣2時(shí)，g（x）＞0不成立，

從而對任意x≤﹣2，f（x）＞0恒成立，

由于a（x+a）（x﹣a+3）＞0對任意x≤﹣2恒成立，

則 ，

解得1＜a＜2．

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

故選：A

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的全稱命題和命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解全稱命題：，，它的否定：，;全稱命題的否定是特稱命題；兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x﹣y+ =0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)D、E，當(dāng)DE長最小時(shí)，求直線l的方程；
（3）設(shè)M、P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交x軸于點(diǎn)（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)G（5，4），圓C1：（x﹣1）2+（y﹣4）2=25，過點(diǎn)G的動(dòng)直線l與圓C1 ， 相交于兩點(diǎn)E、F，線段EF的中點(diǎn)為C． （Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)A（1，0）的直線l1：kx﹣y﹣k=0，與C2相交于兩點(diǎn)P、Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，l1與l2：x+2y+2=0的交點(diǎn)為N，求證：|AM||AN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺某產(chǎn)品的A，B，C三種部件的訂單，每臺產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2，2，1（單位：件）．已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)B部件的人數(shù)與生產(chǎn)A部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為K（K為正整數(shù)）．
（1）設(shè)生產(chǎn)A部件的人數(shù)為x，分別寫出完成A，B，C三種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間；
（2）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開工，試確定正整數(shù)K的值，使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：
①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
③甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
④甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號為（ ）

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體ABCDE中，BE⊥平面ABC，CD∥BE，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，且BE=AB=4，CD=2，點(diǎn)F在線段AC上，且AF=3FC

（1）求異面直線DF與AE所成角；
（2）求平面ABC與平面ADE所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為四棱錐P﹣ABCD的表面展開圖，四邊形ABCD為矩形， ，AD=1．已知頂點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為點(diǎn)A，四棱錐的高為 ，則在四棱錐P﹣ABCD中，PC與平面ABCD所成角的正切值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，過AD的平面分別交PB，PC于M，N兩點(diǎn)．

（1）求證：MN∥BC；
（2）若M，N分別為PB，PC的中點(diǎn)，
①求證：PB⊥DN；
②求二面角P﹣DN﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx﹣2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng) 時(shí)，求k的值；
（2）若 是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)則求出該定點(diǎn)，若不存在則說明理由；
（3）若EF、GH為圓O：x2+y2=2的兩條相互垂直的弦，垂足為 ，求四邊形EGFH的面積的最大值．

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