設(shè)a，b∈R，A＝{(x，y)|x＝n，y＝na＋b，n∈Z}，B＝{(x，y)|x＝m，y＝3m2＋15，m∈Z}，C＝{(x，y)|x2＋y2≤144}是平面xOy內(nèi)點的集合，討論是否存在a，b，使得：

(1)A∩B≠．

(2)(a，b)∈C同時成立．

答案：
解析：

 解：由已知，命題等價于 是否有解，在aOb坐標系中，①表示直線，②表示以原點為圓心，R為半徑的圓(包括圓周)，方程組有解的充要條件是圓心到直線的距離不大于圓的半徑，即 ≤12

解：由已知，命題等價于是否有解，在aOb坐標系中，①表示直線，②表示以原點為圓心，R為半徑的圓(包括圓周)，方程組有解的充要條件是圓心到直線的距離不大于圓的半徑，即≤12．即(n2－3)2≤0，所以n2＝3，這與n∈Z矛盾，所以符合條件的a，b不存在．


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