16．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{ln3}{2}$，-$\frac{ln2}{2}$）B．（0，$\frac{ln2}{2}$）C．（$\frac{ln2}{2}$，$\frac{ln3}{2}$）D．（$\frac{ln2}{2}$，+∞）

分析 求導(dǎo)g′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，從而可判斷g（x）=$\frac{lnx}{x}$在（1，2）上是增函數(shù)；從而求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意得，
a=g（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（1，2），
g′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
故g（x）=$\frac{lnx}{x}$在（1，2）上是增函數(shù)；
故g（1）＜a＜g（2），
即0＜a＜$\frac{ln2}{2}$，
故選：B．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的值域的求法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（|x-1|-a）2+2x，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的值域；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)集合E={1，2，3，…，2n}，A={a1，a2，…，an}⊆E，滿足對任意ai，aj∈A，ai+aj≠2n+1．Sn=a1+a2+…+an．
（1）求Sn的最值，并求出所有Sn相加所得的總和Tn
（2）n≥5時，將Sn的值從小到大排列，寫出前5個值對應(yīng)的集合A并說明理由
（3）$\frac{{a}_{1}^{2}+{a}_{2}^{2}+…+{a}_{n}^{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}$=$\frac{2（2n+1）}{3}$，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC上的-點，且滿足AD=$\frac{1}{3}$AB，AE=$\frac{1}{3}$AC，若CD⊥BE，則cosA的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知1＜a＜2，f（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{2}^{x}+{2}^{-x}}{2}$（x＞0）．
（1）能否確定f（x）與g（x）的大小關(guān)系？
（2）若a＞0，a≠1，能否確定f（x）與g（x）的大小關(guān)系？若能，寫出大小關(guān)系；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a，b，c這三個實數(shù)中至少有一個不等于1，試比較a2+b2+c2與2a+2b+2c-3的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$（x∈R）的最大值為$\frac{1}{2}$，最小值為不存在．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若3x-2y=2，則$\frac{2{5}^{y}}{{5}^{3x}}$=$\frac{1}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知不等式x2+ax+b＞0的解集為{x|x＞2或x＜-1}，求a+b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案