（2012•東城區(qū)模擬）若復(fù)數(shù)（1+ai）（2+i）=3-i，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
-1
．
分析：把給出的等式左邊采用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，然后利用等式兩邊的復(fù)數(shù)相等進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：由（1+ai）（2+i）=3-i，得（2-a）+（2a+1）i=3-i．
所以
2-a=3
2a+1=-1
，解得a=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)是部等于實(shí)部，虛部等于虛部，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知sin(45°-α)=
2
10
，且0°＜α＜90°，則cosα=（　�。�

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（2012•東城區(qū)二模）定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足：An=
F(n，2)
F(2，n)
（n∈N+），若對(duì)任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*成立，則ak的值為（　　）

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（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=-
12
x2+2x-aex．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2012•東城區(qū)一模）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比數(shù)列，則xyz的值為（　�。�

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（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
1
2
，給出下列命題：
①若x＞1，則f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，則
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中，所有正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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