如果滿足，，的△ABC恰有一個，那么的取值范圍是                       ；

試題分析：要對三角形解得各種情況進行討論即：無解、有1個解、有2個解，從中得出恰有一個解時k滿足的條件．根據(jù)題意，由于滿足，，的△ABC恰有一個，則可知解：（1）當AC＜BCsin∠ABC，即9＜ksin60°，即k＞6 時，三角形無解；（2）當AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=6時，三角形有1解；（3）當AC＜BCsin∠ABC＜BC，即ksin60°＜9＜k，即9＜k＜6，三角形有2個解；（4）當0＜BC≤AC，即0＜k≤9時，三角形有1個解．綜上所述：當0＜k≤9或k=6時，三角形恰有一個解．故答案為
點評：本題屬于解三角形的題型，主要考查了三角形解個數(shù)的問題，重在分情況分類討論．易錯點在于可能漏掉 k情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若中，，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，為邊上的點，且.

（1）求；
（2）若,求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在 中，已知求∠A，∠C，邊c.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的面積，且
(1) 求角的大��；(2)若且求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的角A、B、C所對的邊分別是，
設(shè)向量, ,
（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a＝1，b＝，A＝30°，則c的值為（ 　　 ）。
A、2         B、1            C、1或2        D、或2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，，且，求A和△ABC面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在銳角中，為角所對的邊，且。
（1）求角的值；         （2）若，則求的取值范圍。

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