用長、寬分別是12與8的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的體積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，所得圓柱的母線長為矩形的一條邊，而矩形的另一邊長等于圓柱的底面圓的周長．由此利用圓的周長公式與圓柱體積公式，結(jié)合分類討論進行計算，可得所求圓柱的體積．
解答： 解：根據(jù)題意，可得圓柱的母線與矩形的一邊相等．
設(shè)圓柱的底面半徑為r，線線長為l，高為h，
①當(dāng)圓柱的母線長為8時，底面圓的周長為12，可得2πr=12，解得r=
6
π
．
∵圓柱的高h與母線l相等，即h=8，
∴圓柱的體積為V=πr2h=π•（
6
π
）2•8=
288
π
；
②當(dāng)圓柱的母線長為12時，底面圓的周長為8，
用類似①方程算出r=
4
π
，h=12，圓柱的體積為V=π•（
4
π
）2•12=
192
π
．
綜上所述，該圓柱的體積是
288
π
或
192
π
．
故答案為：
288
π
或
192
π
點評：本題將矩形圍成圓柱的側(cè)面，求得到圓柱的體積．著重考查了旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖、圓的面積公式、圓柱體積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x0是函數(shù)f（x）=3x+3x-8的一個零點，且x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=
 
．

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．

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已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且對?x∈R，cos（x-A）-cos（x-B）是常數(shù)，C=
π
3
．
（1）求
c
a
的值；
（2）若邊長c=2，解關(guān)于x的不等式asinx-bcosx＜2．

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（l）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列bn=lgan，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求前n項和Tn．

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已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，P為圓C外且在直線y-x-3=0上的點，過點P作圓C的兩切線，則切線長的最小值為
 
．

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已知一個邊長為1的正方體的8個頂點都在同一球面上，則該球的直徑為
 
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不等式組
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區(qū)域記為C．
（1）畫出平面區(qū)域C，并求出C包含的整點個數(shù)；
（2）求平面區(qū)域C的面積．

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曲線xy=1與直線y=x和y=2所圍成的平面圖形的面積為
 
．

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