1．扇形周長為6cm，面積為2cm2，則其中心角的弧度數(shù)是（　�。�
A．1或4B．1或2C．2或4D．1或5

分析 設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，由題意可得r和l的方程組，解方程組代入α=$\frac{l}{r}$計(jì)算可得．

解答 解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，
則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{2r+l=6}\\{\frac{1}{2}lr=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{l=4}\\{r=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{r=2}\end{array}\right.$，
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{l=4}\\{r=1}\end{array}\right.$時(shí)，其中心角的弧度數(shù)α=$\frac{l}{r}$=4；
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{r=2}\end{array}\right.$時(shí)，其中心角的弧度數(shù)α=$\frac{l}{r}$=1
故選：A

點(diǎn)評 本題考查扇形的面積公式，涉及圓心角和弧長半徑的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓C：x2+y2=r2具有如下性質(zhì)：若M，N是圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是圓C上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在時(shí)，記為kPM，kPN，則kPM與kPN之積是一個(gè)與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值．利用類比思想，試對橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$寫出具有類似特征的性質(zhì)，并加以證明．

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13．函數(shù)y=$\sqrt{x（10-3x）}$（0＜x＜$\frac{10}{3}$）的最大值為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

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9．某同學(xué)求“方程x3=-x+1的根x0所在區(qū)間D”時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x-1，算得f（-1）＜0，f（1）＞0；在以下的過程中，他用“二分法”又取3個(gè)值，分別是x1，x2，x3，就能確定區(qū)間D，則區(qū)間D是（0.5，0.75）．

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16．中央電視臺“星光大道”節(jié)目的現(xiàn)場觀眾來自4所學(xué)校，分別在圖中的四個(gè)區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ坐定．有4種不同顏色的服裝，同一學(xué)校的觀眾必須穿上同種顏色的服裝，且相鄰兩個(gè)區(qū)域的顏色不同，不相鄰區(qū)域顏色相同與否不受限制，那么不同著裝方法有多少種？

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6．沈陽市某高中有高一學(xué)生600人，高二學(xué)生500人，高三學(xué)生550人，現(xiàn)對學(xué)生關(guān)于消防安全知識了解情況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其中高三學(xué)生有11人，則n的值等于33．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax2-blnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為y=1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，求證：f（x）＞x2-x+1
（Ⅲ）若0＜x1＜x2，求證：$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{ln{x}_{2}-ln{x}_{1}}$＜2x2．

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9．已知an=2n-2，an2=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{_{n}}$，cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和Sn=$\frac{8n}{{2}^{n}}$．

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10．如圖所示，直線y=kx分拋物線y=x2-x與x軸所圍成圖形為面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)k的值為$\frac{\root{3}{4}}{2}-1$．

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