9．某同學(xué)求“方程x3=-x+1的根x0所在區(qū)間D”時，設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x-1，算得f（-1）＜0，f（1）＞0；在以下的過程中，他用“二分法”又取3個值，分別是x1，x2，x3，就能確定區(qū)間D，則區(qū)間D是（0.5，0.75）．

分析 計算兩端點對應(yīng)的函數(shù)值，看其的符號，再由零點存在性定理即可解決問題．

解答 解：設(shè)f（x）=x3+x-1，算得f（-1）＜0，f（1）＞0，由f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，可知方程必有一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)；再由f（0.5）=-0.375＜0，可知方程必有一根在區(qū)間（0.5，1）內(nèi)；f（0.75）＞0，可知方程必有一根在區(qū)間（0.5，0.75）內(nèi)．
故答案為：（0.5，0.75）．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點及函數(shù)的零點存在性定理，函數(shù)的零點的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．

練習(xí)冊系列答案
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1．如圖，在長方形ABCD中，對角線AC與兩鄰邊所成的角分別為α、β，則cos2α+cos2β=1，則在立體幾何中，給出類比猜想．

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1．已知不等式x2-2ax+a＜0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（0，1）

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18．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）=f（-x），f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，$\frac{π}{4}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，則（　�。�
A．f（sinα）＞f（sinβ）B．f（cosα）＞f（cosβ）C．f（tanα）＞f（tanβ）D．以上都不對

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4．數(shù)列{an}的前n項和Sn ，已知a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an-n（n-1）（n∈N*），
（1）求a2與a3；
（2）求證：數(shù)列{$\frac{（n+1）{S}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，數(shù)列{an}的前n項和Sn ，證明：Tn$＜\frac{5}{2}$（n∈N*）．

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14．已知f（x）=x2+2（a-2）x+4，如果對x∈[-3，1]，f（x）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{1}{2}$，4）．

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1．扇形周長為6cm，面積為2cm2，則其中心角的弧度數(shù)是（　�。�
A．1或4B．1或2C．2或4D．1或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A=﹛-3，0，3﹜，B=﹛x|x2-2x-3=0﹜，則A∩B=（　　）
A．∅B．{3}C．{0}D．{-2}

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18．某活動中，有42人排成6行7列，現(xiàn)從中選出3人進行禮儀表演，要求這3人中的任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數(shù)為4200（用數(shù)字作答）．

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