Question

【題目】求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=3
（2）y=
（3）y=log2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：y=3

定義域滿足：2x+1≠0，解得：x ，

故得定義域為{x| }．

∵ ，且3 ＞0，

∴3 ≠1

故得值域為{y|y＞0且y≠1}

（2）解：y=

定義域滿足： ，解得：x≥0，

∵ 且 ，

故得： ，

∴0≤ ＜1，

故得值域為{y|1＞y≥0}

（3）解：y=log2 ．

定義域滿足： ，即1﹣3x＞0，解得：x＜0，

故得定義域為{x|x＜0}．

∵3x＞0，且1﹣3x＞0，即1﹣3x＜1，

故： ，

∴l(xiāng)og2 ＞0

故得定義域為{y|y＞0}

【解析】根據(jù)函數(shù)解析式有意義列出x意義的不等式和根據(jù)定義域來求解值域．
【考點精析】掌握函數(shù)的值域是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的．