【題目】已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ， ， 為上一點(diǎn)， 為的中點(diǎn).

（1）在圖中作出平面與的交點(diǎn)，并指出點(diǎn)所在位置（不要求給出理由）；

（2）求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

【答案】（1）為中點(diǎn)，（2）

【解析】試題分析：（1）由BC平行AD，可由線面平行判定定理得BC平行平面ADM ，再由線面平行性質(zhì)定理得BC平行MN，而M為PC中點(diǎn),因此為中點(diǎn)，（2）上部分為四棱錐，下部分體積為大四棱錐減去上四棱錐：上部分四棱錐的高為AD，大四棱錐的高為PA，再根據(jù)棱錐體積公式得四棱錐的體積，而四棱錐的體積，進(jìn)而可得比值

試題解析：解：（1）為中點(diǎn)，截面如圖所示.

（2）因?yàn)?/span>是的中位線， ，所以，且，

所以梯形的面積為，

點(diǎn)到截面的距離為到直線的距離，

所以四棱錐的體積，

而四棱錐的體積，

所以四棱錐被截下部分體積，

故上，下兩部分體積比.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】右面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損．則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并 求C的焦點(diǎn)F的直角坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)，若直線與C相交于A,B兩點(diǎn)，且，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入t=﹣1，則輸出t的值等于（ ）

A.3
B.5
C.7
D.15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，令平面向量 ， ．
（1）求使得事件“ ”發(fā)生的概率；
（2）求使得事件“ ”發(fā)生的概率；
（3）使得事件“直線 與圓（x﹣3）2+y2=1相交”發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=
（1）求f（log2 ）的值；
（2）求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=3
（2）y=
（3）y=log2 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），則f（x）是（ ）
A.奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)
B.奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
C.偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)
D.偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+x，對(duì)任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案