（2013•合肥二模）若α是第四象限角，tan（
π
3
+α）=-
5
12
，則cos（
π
6
-α）=（　　）
分析：根據(jù)α是第四象限角，tan（
π
3
+α）=-
5
12
=
sin(
π
3
+α)
cos(
π
3
+α)
＜0，可得
π
3
+α仍是第四象限角，故 cos（
π
6
-α）=sin（
π
3
+α）．再由 cos2(
π
3
+α)+sin2(
π
3
+α)=1，
求得 sin（
π
3
+α） 的值，即可求得cos（
π
6
-α）的值．
解答：解：∵α是第四象限角，tan（
π
3
+α）=-
5
12
=
sin(
π
3
+α)
cos(
π
3
+α)
＜0，∴
π
3
+α仍是第四象限角，∴cos（
π
6
-α）=sin（
π
3
+α）．
再由 cos2(
π
3
+α)+sin2(
π
3
+α)=1，求得 sin（
π
3
+α）=-
5
13
，可得cos（
π
6
-α）=-
5
13
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•合肥二模）已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
-2+i
1+i
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•合肥二模）點(diǎn)（x，y）滿足
x+y-1≥0
x-y+1≥0
x≤a
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

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（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•合肥二模）在銳角△ABC 中，角 A，B，C 所對(duì)邊分別為 a，b，c，且 bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA．
（I）求角A；
（II）已知向量
m
=（sinB，cosB），
n
=（cos2C，sin2C），求|
m
+
n
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•合肥二模）過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0），作傾斜角為
π
6
的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），且
OE
•
EF
=0則雙曲線的離心率為（　�。�

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