【題目】設全集為R,集合A={x2,2x1,4},B={x5,1x,9}.
(1)若x=3,求;
(2)若,求A∪B.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于函數(shù),給出下列命題:
①若函數(shù)f(x)是R上周期為3的偶函數(shù),且滿足f(1)=1,則f(2)-f(-4)=0;
②若函數(shù)f(x)滿足f(x+1)f(x)=2 017,則f(x)是周期函數(shù);
③若函數(shù)g(x)=是偶函數(shù),則f(x)=x+1;
④函數(shù)y=的定義域為.
其中正確的命題是________.(寫出所有正確命題的序號)
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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形, 是矩形,平面平面, , , , 為的中點.
(1)求證: 平面;
(2)在線段上是否存在點,使二面角的大小為?若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時,對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?
(III)當時,設函數(shù),若在區(qū)間上至少存在一個,使得成立,試求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)當a=時,判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(2)當a=-1時,求函數(shù)f(x)的最小值.
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【題目】在多面體ABCDEF中,底面ABCD是梯形,四邊形ADEF是正方形,AB∥DC,AB=AD=1,CD=2,AC=EC=。
(1)求證:平面EBC⊥平面EBD;
(2)設M為線段EC上一點,且3EM=EC,試問在線段BC上是否存在一點T,使得MT∥平面BDE,若存在,試指出點T的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在上的最小值為3,求實數(shù)的值.
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