【題目】已知圓C： .

(1)若直線在y軸上的截距為0且不與x軸重合，與圓C交于，試求直線:在x軸上的截距;

（2）若斜率為1的直線與圓C交于D,E兩點，求使面積的最大值及此時直線的方程.

【答案】（1）；（2）的最大值為2，直線的方程為或.

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)直線：，聯(lián)立消元可得，，化簡，即可寫出直線m（2）設(shè)直線的方程：，利用圓心距，半徑，半弦長構(gòu)成直角三角形求出弦長，寫出三角形面積求最值即可.

（1）圓C：，設(shè)直線：，聯(lián)立，則有：，故，

則，故直線:，

令，得為直線在x軸上的截距.

(2) 設(shè)直線的方程：，則圓心C到直線的距離為.

弦長，則面積的為： ，（當(dāng)且僅當(dāng) ，即或時取“=”）.

故的最大值為2，此時直線的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6的是（ ）

A.平均數(shù)為3.中位數(shù)為2B.中位數(shù)為3.眾數(shù)為2

C.平均數(shù)為2.方差為2.4D.中位數(shù)為3.方差為2.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】語文中有回文句，如：“上海自來水來自海上”，倒過來讀完全一樣。數(shù)學(xué)中也有類似現(xiàn)象，如：88，454，7337，43534等，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”！

二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；

三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；

四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個；

由此推測：11位的回文數(shù)總共有_________個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（l，2）在函數(shù)f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（　�。�

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中），且曲線在點處的切線垂直于直線.

（1）求的值及此時的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，點為棱的中點，點為線段上一動點.

（Ⅰ）求證：當(dāng)點為線段的中點時，平面；

（Ⅱ）設(shè)，試問：是否存在實數(shù)，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，求出這個實數(shù)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在，上的最大值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】楊輝三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。右圖的表在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了，這又是我國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就。如圖所示，在“楊輝三角”中，從1開始箭頭所指的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列：1,2,3,3,6,4,10,5，…，則此數(shù)列前16項和為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則

①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；

②該抽樣可能是隨機抽樣：

③該抽樣一定不是分層抽樣；

④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是．

其中說法正確的為（ ）

A.①②③B.②③C.②③④D.③④

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