設(shè)｛an｝為等比數(shù)列，｛bn｝為等差數(shù)列，且b1＝0，cn＝an＋bn，若｛cn｝是1，1，2，…求數(shù)列｛cn｝的前10項(xiàng)的和．

 

答案：
解析：

∵c1＝a1＋b1

即1＝a1＋0，∴a1＝1

又

　　
　　 　　

①②

　　 　　
 
即

②－2×①得：q2－2q＝0

又∵q≠0，∴q＝2，d＝－1

c1＋c2＋c3＋…＋c10

＝(a1＋a2＋a3＋…＋a10)＋(b1＋b2＋b3＋…＋b10)

＝d

＝210－1＋45·(－1)＝978

 


提示：

本題給出了解決等差(等比)數(shù)列問題的一般方法，就是要解決等差(等比)數(shù)列的首項(xiàng)和公差(公比)問題．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-2n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•（-1）n，求數(shù){bn}的n項(xiàng)和Pn；
（Ⅲ）設(shè)cn=
1
an-n
，數(shù)列{cn}的n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
37
44
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)｛an｝為等比數(shù)列，｛bn｝為等差數(shù)列，且b1=0,cn=an+bn，若｛cn｝是1，1，2，…求數(shù)列｛cn｝的前10項(xiàng)的和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)｛an｝為等比數(shù)列，｛bn｝為等差數(shù)列，且b1=0,cn=an+bn，若｛cn｝是1，1，2，…求數(shù)列｛cn｝的前10項(xiàng)的和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)｛an｝為等比數(shù)列，｛bn｝為等差數(shù)列，且b1=0,cn=an+bn，若｛cn｝是1，1，2，…，求數(shù)列｛cn｝的前10項(xiàng)的和.

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