8．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定義域為M，g（x）=ln（1+x）的定義域為N，則M∩N=（-1，1）．

分析 分別求出f（x）與g（x）的定義域，確定出M與N，求出兩集合的交集即可．

解答 解：由f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$，得到1-x＞0，即x＜1，
∴M=（-∞，1），
由g（x）=ln（1+x），得到1+x＞0，即x＞-1，
∴N=（-1，+∞），
則M∩N=（-1，1），
故答案為：（-1，1）．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)k＞0，使|f（x）|≤$\frac{k}{2015}$|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“海寶”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=3x+1
其中f（x）是“海寶”函數(shù)的有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+2，設t=sinx+cosx，且x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）
（1）試將函數(shù)f（x）表示成關于t的函數(shù)g（t），并寫出t的范圍；
（2）若g（t）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=0有四個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖是一幅橢圓形彗星軌道圖，長4cm，高2$\sqrt{3}$cm，已知O為橢圓的中心，A1，A2是長軸兩端點，太陽位移橢圓的左焦點F處．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求橢圓的方程；
（2）求彗星運行到太陽正上方時兩者在圖上的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若偶函數(shù)f（x）在（-4，-1]上是減函數(shù)，則（　�。�
A．f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）B．f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）D．f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設關于x的方程x4-2x2=|x2-1|-k有f（k）個不同的實數(shù)根，且?k∈R，都有m＞kf（k）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[10，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)如圖所示的三視圖，畫出幾何體．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．由空間一點O出發(fā)的四條射線兩兩所成的角相等，則這個角的余弦值為-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知a，b，c∈（0，+∞），若$\frac{c}{a+b}$＜$\frac{a}{b+c}$＜$\frac{c+a}$，則（　　）
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a+b+c＞1

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