18．已知a，b，c∈（0，+∞），若$\frac{c}{a+b}$＜$\frac{a}{b+c}$＜$\frac{c+a}$，則（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a+b+c＞1

分析 $\frac{c}{a+b}$＜$\frac{a}{b+c}$變形為（a-c）（a+b+c）＞0，得到a＞c．同理b＞a．

解答 解：$\frac{c}{a+b}$＜$\frac{a}{b+c}$，
∴c（b+c）＜a（a+b），
∴bc+c2＜a2+ab，
移項(xiàng)后因式分解得：
（a-c）（a+b+c）＞0
∵a，b，c∈R+，
∴a＞c．同理b＞a
∴c＜a＜b．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是不等式變形，因式分解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定義域?yàn)镸，g（x）=ln（1+x）的定義域?yàn)镹，則M∩N=（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x3+x2f′（1），則$\int_{-1}^1$ f（x）dx=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函教y=log3（x-2）+3的圖象是由函數(shù)y=1og3x的圖象先向右平移2個(gè)單位、再向上平移3個(gè)單位得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知3cos（2α+β）+4cosβ=0，則tan（α+β）tanα的值為-7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若奇函數(shù)f（x）=x3+（b-1）x2+cx的三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3滿足x1x2+x2x3+x3x1=-2013，則b+c=-2012．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．①若$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{CD}$，則A，B，C，D四點(diǎn)共線；
②若$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{AC}$，則A，B，C三點(diǎn)共線；
③若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為不共線的非零向量，$\overrightarrow{a}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
④若向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是三個(gè)不共面的向量，且滿足等式k1$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k2$\overrightarrow{{e}_{2}}$+k3$\overrightarrow{{e}_{3}}$=$\overrightarrow{0}$，則k1=k2=k3=0．
其中是真命題的序號(hào)是②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x，則f（log215）=$\frac{15}{256}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：
（1）有幾種終邊不相同的角？
（2）寫出屬于區(qū)間（-180°，180°）內(nèi)的角；
（3）寫出題中是第二象限角的一般表示法．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案