設函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結論正確的是（    ）（請將你認為正確的序號都填上）
①f（x）是R上的單調遞減函數(shù)；
②對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
③對于任意a∈R，關于x的方程f（x）=a都有解；
④f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）= f-1（x）成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結論正確的是
 
（請將你認為正確的序號都填上）
（1）f（x）是R上的單調遞減函數(shù)；
（2）對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）對于任意a∈R，關于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）=f-1（x）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結論正確的是 ________（請將你認為正確的序號都填上）
（1）f（x）是R上的單調遞減函數(shù)；
（2）對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）對于任意a∈R，關于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）=f-1（x）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結論正確的是     （請將你認為正確的序號都填上）
（1）f（x）是R上的單調遞減函數(shù)；
（2）對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）對于任意a∈R，關于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）=f-1（x）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結論正確的是     （請將你認為正確的序號都填上）
（1）f（x）是R上的單調遞減函數(shù)；
（2）對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）對于任意a∈R，關于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）=f-1（x）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省內江市、廣安市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結論正確的是     （請將你認為正確的序號都填上）
（1）f（x）是R上的單調遞減函數(shù)；
（2）對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）對于任意a∈R，關于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）=f-1（x）成立．

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