(本小題滿分l0分)直角坐標(biāo)系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為，直線的方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C的公共點為T.

（Ⅰ）求點T的極坐標(biāo)；（Ⅱ）過點T作直線被曲線C截得的線段長為2，求直線的極坐標(biāo)方程.

 

【答案】

見解析。

【解析】本題主要考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程，以及直線的參數(shù)方程等知識，屬于基礎(chǔ)題．

（1）先將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，再將直線的參數(shù)方程代入直角坐標(biāo)方程，然后求出交點T的直角坐標(biāo)，最后化成極坐標(biāo)即可．

（2）設(shè)直線l'的方程，由（1）得曲線C是以（2，0）為圓心的圓，且圓心到直線l'的距離為

．利用圓的弦長公式結(jié)合點到直線的距離列出等式，求出K值，得直線l'的方程，最后將其化成極坐標(biāo)方程即可．

 

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(本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)
設(shè)等比數(shù)列的前n項和為.已知求和.

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已知圓的圓心為，半徑為。直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且，點的直角坐標(biāo)為，直線與圓交于兩點，求的最小值。

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(本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)

設(shè)遞增等差數(shù)列的前項和為，已知，是和的等比中項，

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（II）求數(shù)列的前項和.

 

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(本小題滿分l0分)計算下列定積分

（1）          （2）

 

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