在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組數(shù)學(xué)公式（a＞0）表示的平面區(qū)域的面積為5，直線mx-y+m=0過該平面區(qū)域，則m的最大值是________．


分析：本題需要在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域，由面積為5可求得a=2，又知直線mx-y+m=0過定點(diǎn)（-1，0），斜率為m，結(jié)合圖象可知，過點(diǎn)A時(shí)m取最大值，代入可求值．
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，其中A（a，2a），B（a，-），
∴△ABC的面積為，解得，a=2，故A（2，4），B（2，-1）．
又直線mx-y+m=0可化為y=m（x+1），可知直線過定點(diǎn)（-1，0），斜率為m
結(jié)合圖象可知該直線過點(diǎn)A（2，4）時(shí)，m取最大值，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線可得，m=，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題為線性規(guī)劃問題，關(guān)鍵是作出可行域，還要得出已知直線的過定點(diǎn)的特點(diǎn)，斜率為m，代值即可求解，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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