6．已知函數(shù)f（x）=2f′（0）ex-2x-1，其中，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2x+3．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=0，先求出f′（0）的值即可得到結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2f′（0）ex-2x-1，
∴函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2f′（0）ex-2，
令x=0，
則f′（0）=2f′（0）e0-2，
即f′（0）=2，
即f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率k=f′（0）=2，
則f（x）=2f′（0）ex-2x-1=4ex-2x-1，
則f（0）=4-1=3，
故f（x）在點(diǎn)（0，3）處的切線方程為y-3=2x，
即y=2x+3
故答案為：y=2x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算以及函數(shù)切線的求解，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率和切點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夾角是120°，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OC}$的夾角為30°，$\overrightarrow{OC}$=5，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．11位數(shù)的手機(jī)號(hào)碼，前七位是1581870，如果后四位只能從數(shù)字1，3，7中選取，且每個(gè)數(shù)字至少出現(xiàn)一次，那么存在1與3相鄰的手機(jī)號(hào)碼的個(gè)數(shù)是26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，根據(jù)規(guī)律推斷x的值為13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，D1分別是AC，A1C1上的點(diǎn)，若平面BC1D∥平面AB1D1，求$\frac{AD}{DC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（1）=（　　）
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N}，若|An|表示集合An中元素的個(gè)數(shù)，則|A5|=11，則|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15． 如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD=1，∠BCD=120°，E為線段BP的靠近點(diǎn)B的一個(gè)四等分點(diǎn)，AE⊥PC．
（1）求棱PA的長(zhǎng)；
（2）求平面PCB與平面PCD所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$mx3+（4+m）x2，g（x）=aln（x-1），其中a≠0．
（I）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A關(guān)于直線x=$\frac{3}{2}$的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x+1），討論F（x）的單調(diào)性．

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