17．11位數(shù)的手機(jī)號(hào)碼，前七位是1581870，如果后四位只能從數(shù)字1，3，7中選取，且每個(gè)數(shù)字至少出現(xiàn)一次，那么存在1與3相鄰的手機(jī)號(hào)碼的個(gè)數(shù)是26．

分析 分類討論，利用列舉法，即可得出結(jié)論．

解答 解：若重復(fù)的是1，有1317，1371，1137，7131，1713，7113，共6個(gè)；1，3交換，重復(fù)1317，7131，有4個(gè)
若重復(fù)是3，有1337，1373，3137，7133，3713，7313，共6個(gè)；1，3交換，重復(fù)3137，7313，有4個(gè)
若重復(fù)是7，有1377，7137，7713，3177，7317，7731，共6個(gè)，
共有10+10+6=26．
故答案為：26．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查列舉法，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{{1+a{x^2}}}$，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，證明：存在實(shí)數(shù)m＞0，使得對(duì)任意的x，都有-m≤f（x）≤m成立；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得關(guān)于x的方程f（x）=k（x-a）僅有負(fù)實(shí)數(shù)解？當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)的情形又如何？（只需寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}-k（\frac{2}{x}+lnx）$（k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)k≤0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=1，DD1=2，點(diǎn)P在棱CC1上．
（1）求異面直線AB與A1C所成角的余弦值；
（2）若∠A1PB=90°，記二面角A-A1B-P的平面角為θ，求sinθ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)$f（x）=cos（{x+\frac{π}{3}}）$的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程可能是（　�。�
A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=-\frac{π}{6}$C．$x=-\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ae-x-x+1，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，求證：2e-x-2＜$\frac{1}{2}$x2-x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB=AD，PD⊥底面ABCD，
（Ⅰ）證明：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PD=BD=2AC，求二面角A-PB-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=2f′（0）ex-2x-1，其中，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2x+3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在銳角△ABC 中，角 A，B，C 所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=$\sqrt{7}$，b=3，$\sqrt{7}$sinB+sinA=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ） 求角A 的大�。�
（Ⅱ） 求△ABC 的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案