【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對(duì)2019年元旦期間的90位游客購買情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下人數(shù)分布表.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).

(2)為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎(jiǎng)3次，每次中獎(jiǎng)概率為p(每次抽獎(jiǎng)互不影響，且p的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率)，中獎(jiǎng)1次減5元，中獎(jiǎng)2次減10元，中獎(jiǎng)3次減15元.若游客甲計(jì)劃購買80元的土特產(chǎn)，請(qǐng)列出實(shí)際付款數(shù)X(元)的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

附:參考公式和數(shù)據(jù):，.

附表:

【答案】(1)有的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān)；(2)分布列見解析，

【解析】

(1) 由游客購買情況統(tǒng)計(jì)人數(shù)分布表數(shù)據(jù)直接填入列聯(lián)表，并代入公式，計(jì)算出的值，與獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷表比較作出判斷.

(2). 先計(jì)算每次中獎(jiǎng)概率和變量的可能種數(shù)，判斷隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，用二項(xiàng)分布概率公式計(jì)算，再利用分布列求期望.

(1)列聯(lián)表如下:

不少于60元

少于60元

合計(jì)

男

12

40

52

女

18

20

38

合計(jì)

30

60

90

因此有的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).

(2)X的可能取值為65，70，75，80，且.

，

，

X

65

70

75

80

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，四邊形是菱形，點(diǎn)在線段上.

（1）證明：平面平面；

（2）若，二面角的余弦值為，求的值.

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A.x21B.y2＝1

C.1D.1

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（1）求C的方程；

（2）已知點(diǎn)G（3，﹣2），動(dòng)直線x＝t（t＞3）與C相交于P，Q兩點(diǎn)，求過G，P，Q三點(diǎn)的圓在直線y＝﹣2上截得的弦長的最小值.

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【題目】東莞的輕軌給市民出行帶來了很大的方便，越來越多的市民選擇乘坐輕軌出行，很多市民都會(huì)開汽車到離家最近的輕軌站，將車停放在輕軌站停車場，然后進(jìn)站乘輕軌出行，這給輕軌站停車場帶來很大的壓力.某輕軌站停車場為了解決這個(gè)問題，決定對(duì)機(jī)動(dòng)車停車施行收費(fèi)制度，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:4小時(shí)內(nèi)(含4小時(shí))每輛每次收費(fèi)5元；超過4小時(shí)不超過6小時(shí)，每增加一小時(shí)收費(fèi)增加3元；超過6小時(shí)不超過8小時(shí)，每增加一小時(shí)收費(fèi)增加4元，超過8小時(shí)至24小時(shí)內(nèi)(含24小時(shí))收費(fèi)30元；超過24小時(shí)，按前述標(biāo)準(zhǔn)重新計(jì)費(fèi).上述標(biāo)準(zhǔn)不足一小時(shí)的按一小時(shí)計(jì)費(fèi).為了調(diào)查該停車場一天的收費(fèi)情況，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)1000輛車的停留時(shí)間(假設(shè)每輛車一天內(nèi)在該停車場僅停車一次)，得到下面的頻數(shù)分布表:

以車輛在停車場停留時(shí)間位于各區(qū)間的頻率代替車輛在停車場停留時(shí)間位于各區(qū)間的概率.

(1)現(xiàn)在用分層抽樣的方法從上面1000輛車中抽取了100輛車進(jìn)行進(jìn)一步深入調(diào)研，記錄并統(tǒng)計(jì)了停車時(shí)長與司機(jī)性別的列聯(lián)表:

完成上述列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“停車是否超過6小時(shí)”與性別有關(guān)?

(2)(i)X表示某輛車一天之內(nèi)(含一天)在該停車場停車一次所交費(fèi)用，求X的概率分布列及期望:

(ii)現(xiàn)隨機(jī)抽取該停車場內(nèi)停放的3輛車，表示3輛車中停車費(fèi)用大于的車輛數(shù)，求P()的概率.

參考公式:，其中

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（Ⅰ）求證：PD∥平面ACE；

（Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；

（Ⅲ）求三棱錐E-ABC的體積．

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【題目】近年來，國家為了鼓勵(lì)高校畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，出臺(tái)了許多優(yōu)惠政策，以創(chuàng)業(yè)帶動(dòng)就業(yè)．某高校畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè)從事海鮮的批發(fā)銷售，他每天以每箱300元的價(jià)格購入基圍蝦，然后以每箱500元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天購入的基圍蝦賣不完，剩余的就作垃圾處理．為了對(duì)自己的經(jīng)營狀況有更清晰的把握，他記錄了150天基圍蝦的日銷售量（單位：箱），制成如圖所示的頻數(shù)分布條形圖．

（1）若小李一天購進(jìn)12箱基圍蝦．

①求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天的銷售量（單位：箱，）的函數(shù)解析式；

②以這150天記錄的日銷售量的頻率作為概率，求當(dāng)天的利潤不低于1900元的概率；

（2）以上述樣本數(shù)據(jù)作為決策的依據(jù)，他計(jì)劃今后每天購進(jìn)基圍蝦的箱數(shù)相同，并在進(jìn)貨量為11箱，12箱中選擇其一，試幫他確定進(jìn)貨的方案，以使其所獲的日平均利潤最大．

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【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）+B的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|．

（Ⅰ）求函數(shù)y＝f（x）解析式；

（Ⅱ）求x∈[0，]時(shí)，函數(shù)y＝f（x）的值域．

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