求函數(shù)在區(qū)間［2，6］上的最大值和最小值。
解：設(shè)x1、x2是區(qū)間［2，6］上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1＜x2，則，
由2＜x1＜x2＜6，得x2-x1＞0，(x1-1)(x2-1)>0，
于是f(x1)-f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)，
所以，函數(shù)y=是區(qū)間［2，6］上的減函數(shù)，
因此，函數(shù)y=在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值，
即當(dāng)x=2時(shí)，ymax=2；當(dāng)x=6時(shí)，ymin=。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若a=2，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
（2）若函數(shù)在區(qū)間（3，6）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性
（2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2-（
3
sinx-cosx）2．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省臨沂市高一上學(xué)期第一階段模塊學(xué)分認(rèn)定試題 題型：解答題

本小題滿分12分）

已知函數(shù)，

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)在區(qū)間［2,6］上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)在區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.

 

 

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