經(jīng)過點（-1，0）作曲線y=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的切線l，則直線l被圓x2+y2-2x-2=0所截的弦長等于
2
3
2
3
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)求出切線方程，進(jìn)而判斷圓心在切線上，從而可得結(jié)論．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y=ex
設(shè)切點坐標(biāo)為（m，em），則切線方程為y-em=em（x-m）
∵經(jīng)過點（-1，0）
∴0-em=em（1-m）
∴m=2
∴切線方程為y-e2=e2（x-2），即e2x-y-e2=0
∵圓x2+y2-2x-2=0可化為（x-1）2+y2=3，∴圓心在切線上
∴直線l被圓x2+y2-2x-2=0所截的弦長等于2
3

故答案為：2
3
點評：本題考查曲線的切線，考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定曲線的切線，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省某重點中學(xué)2012屆高三上學(xué)期12月練習(xí)數(shù)學(xué)試題 題型：044

一束光線從點A(－1，0)出發(fā)，經(jīng)過直線l：2x－y＋3＝0上的一點D反射后，經(jīng)過點B(1，0)．

(1)求以A，B為焦點且經(jīng)過點D的橢圓C的方程；

(2)過點B(1，0)作直線l交橢圓C于P、Q兩點，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對角線AR長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分13分)已知y= F(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),

函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示，且函數(shù)y=F(x)的圖象經(jīng)過（1，2）和（－1，2）兩點，又過點（1，0）作斜率之積為－10的兩條直線l1和l2，l1和l2與函數(shù)的圖象分別相交于A、B兩點和C、D兩點，O為坐標(biāo)原點。

（1）求函數(shù)y=f(x)的對稱中心的坐標(biāo)；

（2）若線段AB和CD的中點分別為M，N，求三角OMN面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

經(jīng)過點（-1，0）作曲線y=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的切線l，則直線l被圓x2+y2-2x-2=0所截的弦長等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過點（-1，0）作曲線y=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的切線l，則直線l被圓x2+y2-2x-2=0所截的弦長等于    ．

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