下列命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜loga2＜logb2，則a＞b＞1；
③已知a，b∈R*，2a+b=1，則+有最小值8；
④已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa+b與向量c=（1，-2）共線，則實數(shù)λ等于-1．
其中，正確命題的序號為    ．
【答案】分析：①全稱命題的否定是特稱命題；
②底數(shù)大于0的對數(shù)函數(shù)，底數(shù)越大越靠近X軸；
③所求式子乘以1，而1用2a+b代換；
④向量λa+b的坐標(biāo)表示可得，又由共線的充要條件x1y2-x2y1=0，得到關(guān)于實數(shù)λ的方程，解出即可．
解答：解：①命題“?x∈R，cosx＞0”是全稱命題，由于全稱命題的否定是特稱命題，故其否定是“?x∈R，cosx≤0”，則命題①正確；
②由于loga2＞0，logb2＞0，則a＞1，b＞1，又由loga2＜logb2，則a＞b＞1，故命題②正確；
③由于a，b∈R*，2a+b=1，則+=，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號
又由2a+b=1，則時，取等號，故③錯誤；
④由于向量=（1，2），=（2，0），則向量，
又由向量與向量=（1，-2）共線，則-2（λ+2）-2λ=0，解得λ=-1，故④正確．
故答案為①②④．
點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，我們需對四個結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，方可得到正確的結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①?x∈R，x4＞x2；
②若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
③命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷由下列命題構(gòu)成的p∨q，p∧q，非p形式的命題的真假：
（1）p：負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，q：有理數(shù)是實數(shù)；
p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題

（2）p：2≤3，q：3＜2；
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題

（3）p：35是5的倍數(shù)，q：41是7的倍數(shù)．
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2*．則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機(jī)變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出下列命題，其中正確的命題是
①③④
①③④
（寫出所有正確命題的編號）．
①非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②已知非零向量
a
、
b
，則“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夾角為銳角”的充要條件；
③命題“在三棱錐O-ABC中，已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
，若點P在△ABC所在的平面內(nèi)，則x+y=3”的否命題為真命題；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

有下列命題：

①設(shè)集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；

②命題“若a∈M，則bM”的逆否命題是：若b∈M，則aM；

③若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；

④命題P：“x0∈R，－x0－1＞0”的否定：“x∈R，x2－x－1≤0”

則上述命題中為真命題的是

[　　]

A．①②③④

B．①③④

C．②④

D．②③④

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同步練習(xí)冊答案