已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）的圖象與x軸有4個交點(diǎn)，則f（x）=0的所有實數(shù)根之和為（　　）
分析：由已知中f（x）是偶函數(shù)，且f（x）的圖象與x軸有4個交點(diǎn)，根據(jù)偶函數(shù)圖象的性質(zhì)，我們可判斷出這四個交點(diǎn)，兩兩關(guān)于y軸對稱，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)與對應(yīng)方程根的關(guān)系，我們可得f（x）=0有四個實數(shù)根，且這四個實數(shù)根兩兩互為相反數(shù)，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）的圖象與x軸有4個交點(diǎn)，
根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱
可得這四個交點(diǎn)，兩兩關(guān)于y軸對稱
∴f（x）=0有四個實數(shù)根兩兩互為相反數(shù)
∴f（x）=0的所有實數(shù)根之和為0
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，其中熟練掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知f（x）是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)，試判斷f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+4x，求當(dāng)x＜0時，f（x）=
-x2-4x
-x2-4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)．x∈[0，
π
2
]時，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關(guān)系為（　�。�

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