15．如果偶函數(shù)f（x）在[-7，-3]上是增函數(shù)且最小值是2，那么f（x）在[3，7]上是（　　）
A．減函數(shù)且最小值是2B．.減函數(shù)且最大值是2
C．增函數(shù)且最小值是2D．增函數(shù)且最大值是2

分析 由偶函數(shù)在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反及偶函數(shù)定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：因為偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-7，-3]是增函數(shù)且最小值是2，
所以f（x）在區(qū)間[3，7]上是減函數(shù)，
且偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-7，-3]上有f（-7）min=2，
則f（x）在區(qū)間[3，7]上有f（7）min=f（-7）=2，
故選A．

點評 本題考查偶函數(shù)的定義及在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性的關(guān)系．比較基礎(chǔ)．．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點P（x1，y1），將射線OP繞坐標(biāo)原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$后與單位圓交于點Q（x2，y2）．記f（α）=y1+y2．
（1）討論函數(shù)f（α）的單調(diào)性；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（C）=$\sqrt{2}$，且a=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a，b，c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知b2+c2-a2=bc
（1）求角A的大小
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若（2，+∞）為函數(shù)y=2x-$\frac{a}{x}$的遞增區(qū)間，則a的取值范圍為（　�。�
A．a≥-8B．-8＜a＜0C．a＜-8D．a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+1，在x=1處取得極大值3，則f（x）的極小值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（文）在△ABC中，已知sinA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，則cosC=-$\frac{16}{65}$；
（理）在△ABC中，已知tanA，tanB是x的方程x2+p（x+1）+1=0的兩個根，則∠C=$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）求由曲線y=x2+2與y=3x，x=0，x=2所圍成的平面圖形的面積（畫出圖形）．
（2）已知a，b是正實數(shù)，求證：$\frac{a}{\sqrt}+\frac{\sqrt{a}}≥\sqrt{a}+\sqrt$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2-b2-c2=-$\sqrt{3}$bc，則A等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{x^2+2x+a}{x}$在[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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