4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2-b2-c2=-$\sqrt{3}$bc，則A等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵a2-b2-c2=-$\sqrt{3}$bc，
∴b2+c2-a2=$\sqrt{3}$bc．
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又A∈（0，π），
∴A=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值為2$\sqrt{2}$，最小值為$-\sqrt{2}$，周期為$\frac{2π}{3}$，且圖象過(guò)點(diǎn)（0，-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$），
（1）這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）寫出函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果偶函數(shù)f（x）在[-7，-3]上是增函數(shù)且最小值是2，那么f（x）在[3，7]上是（　�。�
A．減函數(shù)且最小值是2B．.減函數(shù)且最大值是2
C．增函數(shù)且最小值是2D．增函數(shù)且最大值是2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=a-bcos3x（b＞0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，求函數(shù)y=-4asin3bx的單調(diào)區(qū)間、最大值和最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．甲、乙、丙、丁四人參加全運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如表所示，從這四個(gè)人中選擇一人參加全運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是（　�。�
甲乙丙丁
平均環(huán)數(shù)$\overline{x}$7.58.78.78.4
方差s20.60.61.71.0
A．甲B．乙C．丙D．丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=-cosx•lg|x|的部分圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且a5=6．
（1）若d∈N*，其數(shù)列{an}中任意連續(xù)兩項(xiàng)的和仍為數(shù)列{an}中的項(xiàng)，求d的值；
（2）若a3＞1，且自然數(shù)n1，n2，…，nt，…（t∈N*）滿足5＜n1＜n2＜…＜n2＜…，使得a3，a5，an1，…，ant，…成等比數(shù)列，求a3的所有可能值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)，A（1，1）為橢圓內(nèi)一定點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+2|PF|的最小值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知a、b分別為直線y=x+1的斜率與縱截距，復(fù)數(shù)z=$\frac{（a-i）（b+i）}{i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A．1B．2C．4D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案