求不等式組表示的平面區(qū)域的面積.

 

【答案】

36.

【解析】

試題分析：不等式x－y＋6≥0表示直線x－y＋6＝0上及右下方的點的集合，x＋y≥0表示直線x＋y＝0上及右上方的點的集合，x≤3表示直線x＝3上及左方的點的集合，所以不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示.

因此其區(qū)域面積也就是△ABC的面積.

容易求得B點坐標為(3，－3)，C點的坐標為（3，9），A點的坐標為（-3，3）。故BC=12，點A到直線BC的距離為6.

∴S△ABC＝×12×6=36.

故原不等式組表示的平面區(qū)域的面積等于36.

考點：本題主要考查二元一次方程組表示的平面區(qū)域、三角形面積計算。

點評：解題過程中，準確畫出平面區(qū)域，進一步根據(jù)圖形特點計算面積。

 

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（1）求不等式組表示的平面區(qū)域的面積；
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(1)求不等式組表示的平面區(qū)域的面積；
(2)若目標函數(shù)為z＝x－2y，求z的最小值．

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