在二面角α-l-β的兩個面α，β內(nèi)，分別有直線a，b，它們與棱l都不垂直，則（　�。�
A、當該二面角是直二面角時，可能a∥b，也可能a⊥bB、當該二面角是直二面角時，可能a∥b，但不可能a⊥bC、當該二面角不是直二面角時，可能a∥b，但不可能a⊥bD、當該二面角不是直二面角時，不可能a∥b，也不可能a⊥b
分析：由題意畫出圖形，說明a⊥b與題意矛盾，排除A，a，b是異面直線，顯然C錯誤，當該二面角不是直二面角時，不可能a∥b，可能a⊥b，所以D不正確．
解答：精英家教網(wǎng)解：當該二面角為直二面角時（如圖），若a⊥b，
∵b與l不垂直，在b上取點A，過A作AB⊥l，AB∩b=A，
由
a⊥b
AB⊥σ
a?σ
?
b⊥a
AB⊥a
AB?β
?a⊥β?a⊥l．
這和a與l不垂直相矛盾．
∴不可能a⊥b．故A錯誤，a，b是異面直線，顯然C錯誤；
當該二面角不是直二面角時，不可能a∥b，可能a⊥b，所以D不正確．
∴a，b都與l平行時，B正確．
故選B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查異面直線的位置關(guān)系，平面與平面所成二面角的位置關(guān)系，考查基本知識掌握的熟練程度以及空間想象能力．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、在二面角α-l-β中，平面α的法向量為n，平面β的法向量為m，若＜n，m＞=130°，則二面角α-l-β的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，點A在直線l上的射影為A1，點B在l的射影為B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=
2
，求：
（Ⅰ）直線AB分別與平面α，β所成角的大��；
（Ⅱ）二面角A1-AB-B1的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點，
（1）求二面角α-l-β的大小
（2）求證：MN⊥AB
（3）求異面直線PA和MN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二面角α-l-β中，A∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
5
，則二面角α-l-β的余弦值為
1
2
或-
1
2
1
2
或-
1
2
．

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