19．已知i是虛數(shù)單位，由使Z=1+in（n∈N*）是正實(shí)數(shù)的最小正整數(shù)n為4．

分析 從1開始驗(yàn)證，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：當(dāng)n=1時(shí)，Z=1+i，不是實(shí)數(shù)；
當(dāng)n=2時(shí)，Z=1+i2=1-1=0，不是正實(shí)數(shù)；
當(dāng)n=3時(shí)，Z=1+i3=1-i=0，不是實(shí)數(shù)；
當(dāng)n=4時(shí)，Z=1+i4=1+1=2，是正實(shí)數(shù)．
綜上可得：使Z=1+in（n∈N*）是正實(shí)數(shù)的最小正整數(shù)n為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知a＞0，f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$，則f（$\frac{1}{2004}$）+f（$\frac{2}{2004}$）+…+f（$\frac{2003}{2004}$）=1002．

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10．判斷下列說法：
①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)的近似解過程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）；
②y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)y=$\frac{tanx}{1-tanx}$的最小正周期為π
④函數(shù)f（x）=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函數(shù)；
⑤已知$\overrightarrow{AB}$=（x，2x），$\overrightarrow{AC}$=（-3x，2），若∠BAC是鈍角，則x的取值范圍是x＜0或x＞$\frac{4}{3}$；
其中說法正確的是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計(jì)算下列定積分，$\int_0^π{（cosx+2x）}$dx=π2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=sin22x（x∈R）是（　�。�
A．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)B．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，若在①lg3=2a-b；②lg5=a+c；③lg4=2-2a-2c；④lg2=1-a-c；⑤lg6=1+a-b-c中，有且只有兩個(gè)式子是不成立的，則不成立的式子的序號(hào)是①⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)ξ是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表：
ξ-101
P0.51-$\frac{3q}{2}$q2
則D（ξ）=$\frac{11}{16}$．

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8．下列命題中的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
D．若命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且q”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=x2-ex-ax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的最大值為2ln2-2．

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