已知集合：A={x|log2(x2-5)=log2(x-2)+2}，B={x|4x-9•2x+8=0}，求A∩B．
分析：利用對數(shù)和指數(shù)函數(shù)的運算法則分別化簡A，B，再利用交集運算即可得出．
解答：解：A．由lo
g
(x2-5)
2
=lo
g
(x-2)
2
+2，得
x2-5＞0
x-2＞0
x2-5=4(x-2)
，解得x=3．∴A={3}．
B．由4x-9•2x+8=0，∴（2x）2-9•2x+8=0，化為（2x-1）（2x-8）=0，∴2x=1，或2x=8，解得x=0或3．∴B={0，3}．
∴A∩B={3}．
點評：熟練掌握對數(shù)和指數(shù)函數(shù)的運算法則、交集運算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合，A={x|-1＜x≤
1
4
}，B={x|log
1
2
x＞0}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求圖中陰影部分M
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合：A={x|
2x-1x+3
≤1}；集合：B={x||x-1|+|x-2|＜2}，求集合A∩（?RB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合使A={x|x＞1}，B=（a，+∞），且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合，A={x|-3≤x＜7}，B={x|x2-12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（?RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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