已知集合：A={x|
2x-1x+3
≤1}；集合：B={x||x-1|+|x-2|＜2}，求集合A∩（?RB）．
分析：求出集合A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式的解集，確定出B，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．
解答：解：集合A中的不等式變形得：
2x-1-x-3
x+3
≤0，即（x-4）（x+3）≤0，且x+3≠0，
解得：-3＜x≤4，即A=（-3，4]；
集合B中的不等式解得：
1
2
＜x＜
5
2
，即B=（
1
2
，
5
2
），
∴?RB=（-∞，
1
2
]∪[
5
2
，+∞），
則A∩（?RB）=（-3，
1
2
]∪[
5
2
，4）．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合，A={x|-1＜x≤
1
4
}，B={x|log
1
2
x＞0}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求圖中陰影部分M
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合使A={x|x＞1}，B=（a，+∞），且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合，A={x|-3≤x＜7}，B={x|x2-12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（?RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合：A={x|log2(x2-5)=log2(x-2)+2}，B={x|4x-9•2x+8=0}，求A∩B．

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