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若f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且當x＞0時，f(x)=(
1
2
)x+1，則f（x）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．
∵當x＞0時，f(x)=(
1
2
)x+1，
∴當x＞0時，函數f（x）單調遞增，排除A．
又當x＞0時，f（x）∈（1，2），排除C，D．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
px2+2
-3x
，且f(2)=-
5
3
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調性，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是單調遞增的一次函數，且f[f（x）]=4x+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若集合A={x|f（x）•f（x+1）≤0且x∈Z}，求集合A．
（3）若g（x）是定義在R的奇函數，且x＜0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=x+
4
x
，
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在（0，2]和[2，+∞）的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是連續(xù)的偶函數，且當x＞0時，f（x）是單調的函數，則滿足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有的x的和為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數f（x）的圖象經過點（2，2），且當x∈（0，+∞）時，f（x）=loga（x+2）．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）為奇函數，x＞0時為增函數且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-ax，g(x)=
1
2
x2-lnx-
5
2

（1）若對一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）記G(x)=
1
2
x2-
5
2
-g(x)，求證：G(x)＞
1
ex
-
2
ex
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數則下列結論正確的是（  ）
A．是偶函數B．是增函數
C．是周期函數D．的值域為

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