Question

下列四個(gè)命題：
①?n∈R，n²≥n；
②?n∈R，n²＜n；
③?n∈R，?m∈R，m²＜n；
④?n∈R，?m∈R，m•n=m．
其中真命題的序號(hào)是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題，我們根據(jù)命題真假的判斷方法對(duì)四個(gè)命題逐一進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)n=

1

2

時(shí)，n²＜n，即此時(shí)n²≥n不成立，故①不正確；
當(dāng)n=1時(shí)，n²=n，即此時(shí)n²＜n不成立，故②不正確；
當(dāng)n=

m+1

時(shí)，n²＞m恒成立，即?n∈R，?m∈R，m²＜n不成立，故③不正確；
當(dāng)n=1時(shí)，，?m∈R，m•1=m恒成立，故④正確．
故答案為：④

點(diǎn)評(píng)：請(qǐng)注意有關(guān)常用邏輯用語(yǔ)中的一些特殊符號(hào)．如果題中的集合R改成Z，真命題的序號(hào)是①④，如果R改成復(fù)數(shù)集C呢？