在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍（結(jié)果用區(qū)間表示）．:

解：（Ⅰ）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離， 即．得圓的方程為．……4分
（Ⅱ）不妨設(shè)．
由即得．             ………6分
設(shè)，由成等比數(shù)列，
得，
即．                          ………8分

             ………10分
由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故 由此得．
所以的取值范圍為．         ………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線：的焦點(diǎn)為圓的圓心，直線與交于不同的兩點(diǎn).
（1） 求的方程；
（2） 求弦長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分） 已知圓方程為：.
（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；
（2）過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量（為原點(diǎn)），求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線過點(diǎn)，圓:.
（1）求截得圓弦長最長時(shí)的直線方程；
（2）若直線被圓N所截得的弦長為，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)

（1）求邊所在直線方程；（2）圓是△ABC的外接圓，求圓的方程；
（3）若DE是圓的任一條直徑，試探究是否是定值？
若是，求出定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在橢圓上有兩個(gè)動點(diǎn)，為定點(diǎn)，，則的最小值為（   ）

A．6 B． C．9 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）圓經(jīng)過點(diǎn)A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圓的面積最小，求圓的方程；
（2）若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，動點(diǎn)滿足.
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)作直線與軌跡相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

過點(diǎn)的直線l將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時(shí)，求直線l的斜率。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案