已知向量a＝(cos x，sin x)，b＝(－cos x，cos x)，c＝(－1,0)．

(1)若x＝，求向量a與c的夾角；

(2)當x∈時，求函數(shù)f(x)＝2a·b＋1的最大值，并求此時x的值．


解析　(1)

cos θ＝＝

＝－.∵θ∈[0，π]，∴θ＝.

(2)f(x)＝2a·b＋1＝2(－cos2x＋sin xcos x)＋1＝2sin xcos x－(2cos2x－1)＝sin 2x－cos


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a＝2csin A，角C＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，則向量a＋b(　　)．

A．平行于x軸

B．平行于第一、三象限的角平分線

C．平行于y軸

D．平行于第二、四象限的角平分線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


半圓的直徑AB＝4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則的值是(　　)

A．－2      B．－1      C．2        D．無法確定，與C點位置有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平面向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為.以a，b為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，則向量a在向量b方向上的投影是(　　)．

A．－4              B．4                C．－2              D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知e1，e2是夾角為的兩個單位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2.若a·b＝0，則實數(shù)k的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝(n＋2)()n，則當an取得最大值時，n等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)=ex-ax+，x已知斜率為k的直線與y= f(x)的圖象交于A(x1,y1), B(x2,y2)(x1x2)兩點，若對任意的a<一2，k>m恒成立，則m的最大值為（       ）

A. -2+        B. 0            C. 2+           D. 2+2

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