已知函數(shù)f(x)＝的反函數(shù)f－1(x)的圖像的對(duì)稱中心是(－1，)，則函數(shù)h(x)＝loga(x2－2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是

[　　]

A．(1，＋∞)

B．(－∞，1)

C．(－∞，0)

D．(2，＋∞)

答案：C
解析：

由已知得f(x)＝知，其對(duì)稱中心是(a＋1，－1)，∴其反函數(shù)f－1(x)的對(duì)稱中心是點(diǎn)(－1，a＋1)，結(jié)合題意得：a＋1＝，a＝，∴函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間由確定，由此解得：x＜0即函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間是(－∞，0)．


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已知函數(shù)f(x)＝的圖象過點(diǎn)(－1，2)，且在點(diǎn)處的切線與直線x－5y＋1＝0垂直．

(1)求實(shí)數(shù)b，c的值；

(2)求f(x)在[－1，e](e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最大值；

(3)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?i>M，函數(shù)g(x)＝ln(1＋x)的定義域?yàn)?i>N，則M∩N＝________．

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已知函數(shù)f(x)＝的圖像在點(diǎn)（為自然常數(shù)）處的切線斜率為3.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值

(Ⅱ)若，且對(duì)任意的恒成立，求得最大值

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，證明

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱．

(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)椋�，則實(shí)數(shù)ｍ值為　　　　　．

 

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