已知直線與,給出如下結論：
①不論為何值時,與都互相垂直;
②當變化時, 與分別經(jīng)過定點A(0,1)和B(-1,0);
③不論為何值時, 與都關于直線對稱;
④當變化時, 與的交點軌跡是以AB為直徑的圓(除去原點).
其中正確的結論有（ ）.

A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④

B

解析試題分析：與互相垂直的條件是，a×1+1×(-a)=0，所以，①正確；
由直線系方程，知，②當變化時, 與分別經(jīng)過定點A(0,1)和B(-1,0)，正確；
當時，由，兩方程消去a，
并整理得，，即，表示以AB為直徑的圓(除去原點)，結合選項可知選B。
考點：直線系方程，圓的方程。
點評：中檔題，本題綜合性較強，較全面考查了兩直線的位置關系，直線系的概念以及圓的方程。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線的斜率為k,在y軸上的截距為b,則有（     ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線與的交點在第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

垂直于直線y＝x＋1且與圓x2＋y2＝1相切于第一象限的直線方程是   （   ）

A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0
C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線的傾斜角是（    ）

A． B． C． D． 

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若點為圓的弦的中點，則直線的方程是（   ）

A．B．
C．D．

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已知直線過點（0，7），且與直線平行，則直線的方程為（ ）.

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過點P的直線L與以、為端點的線段有公共點，則直線L的斜率k的取值范圍是(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過點作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為(      )

A． B．
C． D．

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