Question

已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤5}，C={x|x≤0或x＞3}
（1）求A∪B，B∩C；
（2）求（∁_UA）∪C．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：（1）由A與B求出兩集合的并集，由B與C求出兩集合的交集即可；
（2）由全集U=R及A求出A的補集，找出A補集與C的并集即可．

解答： 解：（1）∵A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤5}，C={x|x≤0或x＞3}，
∴A∪B={x|-4≤x≤5}；B∩C={-1＜x≤0或3＜x≤5}；
（2）∵全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，C={x|x≤0或x＞3}，
∴∁_UA={x|x＜-4或x＞2}，
則（∁_UA）∪C={x|x≤0或x＞2}．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．