在△ABC中，A、B、C是三角形的三內角，a、b、c是三內角對應的三邊，已知
tanA
tanB
=
2c-b
b
，求角A的大小．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由三角函數(shù)公式和正弦定理可得
sinAcosB
sinBcosA
=
2sinC-sinB
sinB
，化簡可得cosA=
1
2
，可得角A的大�。�
解答： 解：由已知
tanA
tanB
=
2c-b
b
，
根據正弦定理可得
sinAcosB
sinBcosA
=
2sinC-sinB
sinB
，
∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，
∴sin（A+B）=2sinCcosA，
∴sinC=2sinCcosA，
解得cosA=
1
2
，
∵A為三角形的內角，∴A=60°
點評：本題考查解三角形，涉及三角函數(shù)的化簡運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為150輛汽車通過某路段時速度的頻率分布直方圖．根據提供的頻率分布直方圖，求下列問題：
（1）速度在[60，70）內的汽車大約有多少．
（2）估計汽車的平均速度．
（3）估計汽車速度的中位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
a
與
b
之間有關系|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，（k≥2）．
（1）用k表示
a
•
b
；
（2）求
a
•
b
的最小值，并求此時
a
•
b
的夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤5}，C={x|x≤0或x＞3}
（1）求A∪B，B∩C；
（2）求（∁UA）∪C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an-an-1=2（n≥2），a1=1
（1）求數(shù)列的第10項．
（2）設數(shù)列{bn}中bn=2n×an，求數(shù)列{bn}的前n項和sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
(x+1)2
x2+1
+sinx，若f（m）=2，則f（-m）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y=ax2的焦點坐標為（0，1），則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則（
a
-2
b
）•
c
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），f（an+1）=
1
f(-2-an)
（n∈N*），則a2009的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案