奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式為f（x）=x（1-x），則在（-∞，0）上的解析式為（　　）
A、f（x）=x（1-x）
B、f（x）=x（x-1）
C、f（x）=x（1+x）
D、f（x）=-（1+x）
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)x∈（-∞，0），則可得-x∈（0，+∞），帶入在（0，+∞）上的解析式f（x）=x（1-x），再用奇函數(shù)求解．
解答： 解：設(shè)x∈（-∞，0），則-x∈（0，+∞），
又∵函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式為f（x）=x（1-x），
∴f（-x）=-x（1+x），
又∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x）=x（1+x），
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，特別是函數(shù)的奇偶性，利用原點兩側(cè)的關(guān)系解題是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R上的函數(shù)y=f（x），其周期為2，且x∈（-1，1]時f（x）=1+x2，函數(shù)g（x）=
1+sinπx(x＞0)
1-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點的個數(shù)為（　�。�
A、11B、10C、9D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f （x）=
(a-1)x+3a-4，x≤0
ax，x＞0
，滿足對任意實數(shù)x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x2-x1
＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（1，
5
3
]
D、[
5
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f（x）+f′（x）＞0，且f（1）=0．則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}．則P∩Q=（　�。�
A、{1，2}
B、{3，4，5}
C、{1，2，6，7}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
1
2
x+
π
4
）-1，x∈R，求：
（1）函數(shù)f（x）的最小值及此時自變量x的取值集合；
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)f（x）=3sin（
1
2
x+
π
4
）-1的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
7x-3
x2+2x-3
=
A
x-1
+
B
x+3
，則2A+3B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a+bi）i=1+2i（其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R），則a-b=（　�。�
A、-3B、3C、-1D、l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0＞b，則下列不等式中成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a-b
＞
1
a
C、|a|＞|b|
D、a2＞b2

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同步練習(xí)冊答案