直線AB和CD分別與互相平行的三個(gè)平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD、CB與β分別交于F、H,有下列結(jié)論:

①E、F、G、H四點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)平行四邊形;

②E、F、G、H四點(diǎn)不能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形;

③E、F、G、H四點(diǎn)可能共線;

④E、F、G、H四點(diǎn)不可能共線.

其中正確的是___________.(將正確命題序號(hào)都填上)

答案:①③

解析:當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)共面時(shí),E、F、G、H四點(diǎn)共線,當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)不共面時(shí),面ABD∩γ=BD,

又β∥γ,∴GF∥BD.

又EH∥BD,

∴GF∥EF.

同理,可得GH∥EF.

∴EFGH為平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

直線AB和CD分別與順次相互平行的三個(gè)平面a 、b 、g 相交于A、G、B和C、E、D，又AD和CB與b 分別交于H、F，則下列結(jié)論中成立的是(　)

　　A．E、F、G、H四點(diǎn)一定共線

　　B．E、F、G、H四點(diǎn)一定構(gòu)成一個(gè)平行四邊形

　　C．E、F、G、H四點(diǎn)共線或構(gòu)成一個(gè)平行四邊形

　　D．E、F、G、H四點(diǎn)既不共線，也不構(gòu)成平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

直線AB和CD分別與順次相互平行的三個(gè)平面a 、b 、g 相交于A、G、B和C、E、D，又AD和CB與b 分別交于H、F，則下列結(jié)論中成立的是(　)

　　A．E、F、G、H四點(diǎn)一定共線

　　B．E、F、G、H四點(diǎn)一定構(gòu)成一個(gè)平行四邊形

　　C．E、F、G、H四點(diǎn)共線或構(gòu)成一個(gè)平行四邊形

　　D．E、F、G、H四點(diǎn)既不共線，也不構(gòu)成平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線AB和CD分別與順次相互平行的三個(gè)平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD和CB與β分別交于H、F,則下列結(jié)論中成立的是(    )

A.E、F、G、H四點(diǎn)一定共線

B.E、F、G、H四點(diǎn)一定構(gòu)成一個(gè)平行四邊形

C.E、F、G、H四點(diǎn)共線或構(gòu)成一個(gè)平行四邊形

D.E、F、G、H四點(diǎn)既不共線,也不構(gòu)成平行四邊形

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