Question

要得到函數(shù)y=

2

cosx的圖象，只需將函數(shù)y=

2

cos（2x+

π

4

）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

• A、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)

  π

  4

  個(gè)單位長度
• B、橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)

  π

  4

  個(gè)單位長度
• C、橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)

  π

  8

  個(gè)單位長度
• D、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)

  π

  4

  個(gè)單位長度

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：先把函數(shù)y=

2

cos（2x+

π

4

）的圖象進(jìn)行伸縮變換得y=

2

cos（x+

π

4

），再進(jìn)行平移變換得y=

2

cosx的圖象．

解答： 解：把函數(shù)y=

2

cos（2x+

π

4

）的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=

2

cos（x+

π

4

），再把該圖象向右平行移動(dòng)

π

4

個(gè)單位長度得到函數(shù)y=

2

cosx的圖象．
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，是基礎(chǔ)題．