當(dāng)a＞1時，證明函數(shù)f（x）=
ax+1
ax-1
是奇函數(shù)．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，再證明f（-x）=-f（x）成立即可．
解答： 證明：當(dāng)a＞1時，x≠0時，ax-1≠0，因此函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）．
函數(shù)f（-x）=
a-x+1
a-x-1
=
1+ax
1-ax
=-
ax+1
ax-1
，
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面?zhèn)未a輸出的結(jié)果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上，求一點P，使它到兩焦點的距離之積等于短半軸的平方，則P點坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
0≤x≤1
0≤y≤2
y-2x≥1
，求z=2y-2x+4的最大值及最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R的減函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y），對于任意的x∈R，總有f（x）＞0，且f（1）=
1
2
，則使f（a）＞4成立a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：（a2+1）x+2ay+1=0（a＞0），求直線斜率和傾斜角的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
cos（2x+
π
4
）的圖象上所有的點（　�。�
A、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動
π
4
個單位長度
B、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動
π
4
個單位長度
C、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動
π
8
個單位長度
D、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動
π
4
個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)t＞0，函數(shù)f（x）=
2x，x＜t
log
1
2
x，		x≥t
的值域為M，若4∉M，則t的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2
3
π．
（Ⅰ）求角A，B的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案