在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分數(shù)分別記為、，設為坐標原點，點的坐標為，記．
(1)求隨機變量=5的概率；
(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
（1）
（2）隨機變量的分布列為：










 
因此，數(shù)學

試題分析：解(Ⅰ) 、可能的取值為、、，，
且當或時，，又有放回摸兩球的所有情況有種，
.  6分       
(Ⅱ) 的所有取值為．
時，只有這一種情況．
時，有或或或四種情況，
時，有或兩種情況．
，，，  8分
則隨機變量的分布列為：










 
因此，數(shù)學.   12分
點評：主要四考查了古典概型概率的運用，以及分布列的求解屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了調(diào)査某大學學生在某天上網(wǎng)的時間，隨機對lOO名男生和100名女生進行了不記名的問卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果：
表l:男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

表2:女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

(I)從這100名男生中任意選出3人，其中恰有1人上網(wǎng)時間少于60分鐘的概率；
(II)完成下面的2X2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“大學生上網(wǎng)時間與性別有關”？
表3:
•
附：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量，則的值為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面區(qū)域內(nèi)任意取一點內(nèi)的概率是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有甲、乙兩個生產(chǎn)小組，每個小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表．
 
 員工號
    1
    2
    3
    4
   甲組
  件數(shù)
   9
    11
    1l
    9
 
 員工號
    1
    2
    3
    4
   乙組
  件數(shù)
   9
    8
    10
    9
(1)用莖葉圖表示兩組的生產(chǎn)情況；
(2)求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差；
(3)分別從甲、乙兩組中隨機選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù)，求這兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率．
（注：方差，其中為x1，x2， ，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一批產(chǎn)品中，有10件正品和5件次品，現(xiàn)對產(chǎn)品逐個進行檢測，如果已檢測到前3次均為正品，則第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從數(shù)字1,2,3,4中任取兩個不同的數(shù)字,構(gòu)成一個兩位數(shù),則這個數(shù)字大于30的概率是          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對同一目標獨立地進行四次射擊，至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某一隨機變量ξ的概率分布列如下，且E(ξ)＝6.3，則a的值為(　　)
ξ
4
a
9
P
0.5
0.1
b
A．5     B．6                 C．7        D．8

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