在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，則球的表面積為（　　）
A、2500πcm2
B、250πcm2
C、
10000
3
π cm2
D、
2500
3
π cm2
分析：根據(jù)截面圓的面積分別求出對(duì)應(yīng)的半徑，然后求出球的半徑即可求球的表面積．
解答：解：作出球的截面圖，如圖：精英家教網(wǎng)
∵截面圓的面積分別為49πcm2和400πcm2，
∴對(duì)應(yīng)的半徑BD=7cm，AC=20cm，
且AB=9cm，
設(shè)球比較為r，
則OA=
r2-400
，OB=
r2-49
，
又
r2-49
=9+
r2-400
，
解得r=25，
∴球的表面積為4π×252=2500π，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的表面積公式，利用條件建立方程求出球的半徑是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，計(jì)算這個(gè)球的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為49π和400π．求球的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面,它們的面積分別為49πcm2和400π cm2,求球的表面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二1.3空間幾何體的表面積與體積練習(xí)卷（二） 題型：解答題

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別是49π和400π、求球的表面積、

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案