在球心同側有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49π和400π．求球的表面積．

答案：略
解析：

解：如圖為球的軸截面，由球的截面性質知A∥B，且、分別為兩截面圓的圓心，則O⊥A，O⊥B．設球的半徑為R．

∵=49π()，∴B=7()．

∴同理π=400π()，∴A=20()．

設，則O=(x＋9)(cm)．

在Rt△OA中，=＋，

在Rt△OB中，=＋，

∴＋=＋，解得χ=15(cm)．

∴=＋=，∴R=25(cm)．

∴=4π=2500π()．

∴球的表面積為2500π．

(2)設球的半徑為R，則球的體積為．

可畫出球的截面，利用球的截面性質求球的半徑．


練習冊系列答案
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A、2500πcm2
B、250πcm2
C、
10000
3
π cm2
D、
2500
3
π cm2

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